// a - pierwiastkowana liczba
// k = stopień potęgi
// epsilon - dokładność (domyślna wartość 0.0000000001)
function root(a, k, epsilon = 0.0000000001) {
// aby sprawdzać dokładność, przechowujemy dwie wartości:
// starą, której nadajemy odpowiednio wysoką wartość
let old = Number.POSITIVE_INFINITY;
// aktualną, czyli teraz wartość początkową
let current = 1;
// licznik iteracji
let iterations = 0;
// wykonujemy obliczenia tak długo,
// jak różnica między dwoma wartościami
// jest większa od zadanej dokładności
while (Math.abs(old - current) > epsilon) {
// aktualna wartość staje się "starą"
old = current;
// nową wartość wyliczamy ze wzoru z metody Newtona
current = ((k - 1) * old + a / Math.pow(old, k - 1)) / k;
// inkrementujemy licznik iteracji
iterations++;
}
// zwracamy obliczoną wartość i licznik iteracji
return { result: current, iterations };
}
const testedValues = [[0.1, 3], [0.009, 10], [1.2e-13, 2], [1, 3], [2, 3], [3, 3], [4, 2], [5, 8], [8, 3], [1024, 10], [210037, 1000], [1234567, 6]];
for (const [value, degree] of testedValues) {
console.log('--- Testowana liczba i stopień: ', value, degree);
console.log('Początkowa wartość', 1);
const t0 = process.hrtime.bigint();
const { result, iterations } = root(value, degree);
const t1 = process.hrtime.bigint();
console.log('Wynik: ', result);
console.log('Liczba iteracji: ', iterations);
console.log('Czas wykonania (ns): ', t1 - t0);
}
