// funkcja obliczająca punkt na krzywej Béziera
// dla wskazanego t i punktów kontrolnych `points`
// zakładam, że każdy punkt to dwuelementowa tablica
function deCasteljau(t, points) {
// iterujemy tak długo, jak mamy więcej niż 1 punkt kontrolny
// będziemy nadpisywać tablicę punktów nową, zmniejszając za każdym razem jej rozmiar
while (points.length > 1) {
// tworzymy tablicę, w której zapiszemy zestaw nowych punktów
const midpoints = [];
// odliczamy kolejne punkty, aby obliczać nowe z dwóch sąsiadujących ze sobą
for (let i = 0; i < points.length - 1; i++) {
// wyciągamy sąsiadujące ze sobą punkty kontrolne
const [point1X, point1Y] = points[i];
const [point2X, point2Y] = points[i + 1];
// obliczamy interpolację liniową między tymi punktami
const x = point1X + (point2X - point1X) * t;
const y = point1Y + (point2Y - point1Y) * t;
// dodajemy nowy punkt do tymczasowej tablicy
midpoints.push([x, y]);
}
// podmieniamy tablicę punktów na nowo utworzoną
points = midpoints;
}
// w tym momencie został nam już tylko jeden punkt, który jest szukanym przez nas
return points[0];
}
// przykładowe wywołania
// pojedynczy punkt
console.log(deCasteljau(0, [[1, 1]])); // [1, 1]
console.log(deCasteljau(0.5, [[1, 1]])); // [1, 1]
console.log(deCasteljau(1, [[1, 1]])); // [1, 1]
// dwa punkty kontrolne
console.log(deCasteljau(0, [[1, 1], [3, 3]])); // [1, 1]
console.log(deCasteljau(0.2, [[1, 1], [3, 3]])); // [1.4, 1.4]
console.log(deCasteljau(0.5, [[1, 1], [3, 3]])); // [2, 2]
console.log(deCasteljau(0.7, [[1, 1], [3, 3]])); // [2.4, 2.4]
console.log(deCasteljau(1, [[1, 1], [3, 3]])); // [3, 3]
// trzy punkty na jednej prostej
console.log(deCasteljau(0, [[1, 1], [2, 2], [3, 3]])); // [1, 1]
console.log(deCasteljau(0.2, [[1, 1], [2, 2], [3, 3]])); // [1.5, 1.5]
console.log(deCasteljau(0.5, [[1, 1], [2, 2], [3, 3]])); // [2, 2]
console.log(deCasteljau(0.7, [[1, 1], [2, 2], [3, 3]])); // [2.5, 2.5]
console.log(deCasteljau(1, [[1, 1], [2, 2], [3, 3]])); // [3, 3]
// krzywa definiowana przez cztery punkty kontrolne
console.log(deCasteljau(0, [[1, 0], [3, 3], [6, 3], [8, 1]])); // [1, 0]
console.log(deCasteljau(0.2, [[1, 0], [3, 3], [6, 3], [8, 1]])); // [2.304, 1.448]
console.log(deCasteljau(0.5, [[1, 0], [3, 3], [6, 3], [8, 1]])); // [4.5, 2.375]
console.log(deCasteljau(0.7, [[1, 0], [3, 3], [6, 3], [8, 1]])); // [5.984, 2.233]
console.log(deCasteljau(1, [[1, 0], [3, 3], [6, 3], [8, 1]])); // [8, 1]
