const { performance } = require("node:perf_hooks");
const fs = require("node:fs");
// funkcja do parsowania pliku .tsp
function parseTSP(fileContent) {
const lines = fileContent.split("\n");
const nodes = new Map();
let isNodeSection = false;
for (let line of lines) {
line = line.trim();
if (line === "NODE_COORD_SECTION") {
isNodeSection = true;
continue;
}
if (line === "EOF") {
break;
}
if (isNodeSection) {
const parts = line.split(/\s+/);
if (parts.length === 3) {
const nodeId = parseInt(parts[0]);
const x = parseFloat(parts[1]);
const y = parseFloat(parts[2]);
nodes.set(nodeId, { x, y });
}
}
}
return nodes;
}
// odczytujemy dane z pliku att48.tsp ze zbioru TSPLIB
// att48 zawiera współrzędne stolic 48 kontynentalnych stanów USA
// dla naszych testów będziemy używać jedynie wycinek danych
const data = fs.readFileSync("att48.tsp", "utf8");
const nodes = parseTSP(data);
// funkcja obliczająca odległość między dwoma wierzchołkami
// liczymy tutaj odległość zgodnie z instrukcją z TSPLIB
function distance(a, b) {
const nodeA = nodes.get(a);
const nodeB = nodes.get(b);
if (!nodeA || !nodeB) {
throw new Error(`Nie znaleziono wierzchołków ${a} i/lub ${b}`);
}
const xd = nodeA.x - nodeB.x;
const yd = nodeA.y - nodeB.y;
const rij = Math.sqrt((xd * xd + yd * yd) / 10.0);
const tij = Math.round(rij);
return tij < rij ? tij + 1 : tij;
}
// funkcja zamieniająca ze sobą elementy tablicy
function swap(array, i, j) {
let tmp = array[i];
array[i] = array[j];
array[j] = tmp;
}
// funkcja generująca wszystkie permutacje elementów tablicy a
// * oznacza, że jest to generator (więcej o tym w artykule "Iteracja - co to jest")
// opis algorytmu znajdziesz w artykule "Kryptarytmy"
function* lexicographic(a) {
let j, k, l;
let n = a.length - 1;
while (true) {
yield a;
j = n - 1;
while (a[j] >= a[j + 1]) {
j--;
}
if (j < 0) {
return;
}
l = n;
while (a[j] >= a[l]) {
l--;
}
swap(a, j, l);
k = j + 1;
l = n;
while (k < l) {
swap(a, k, l);
k++;
l--;
}
}
}
// funkcja znajdująca najkrótszą ścieżkę w grafie
// nodes jest typu number[]
function tsp(nodes) {
// zmierzymy czas wykonania algorytmu
const start = performance.now();
// każda trasa będzie zaczynać się od pierwszego wierzchołka
// dlatego permutacje będziemy generować z pozostałych
const nodesToFindPath = nodes.slice(1);
// zmienne przechowujące aktualne minimum
let currentMinLength = Number.POSITIVE_INFINITY;
let currentMinPath = [];
// licznik iteracji
let iterations = 0;
// iterujemy po wszystkich permutacjach
for (const path of lexicographic(nodesToFindPath)) {
iterations++;
// pełna ścieżka, którą sprawdzamy
const fullPath = [nodes[0], ...path, nodes[0]];
// obliczamy długość ścieżki
let currentLength = 0;
for (let i = 0; i < fullPath.length - 1; i++) {
// pobieramy dwa sąsiadujące wierzchołki
const currentNode = fullPath[i];
const nextNode = fullPath[i + 1];
// dodajemy do ścieżki odległość między wierzchołkami
currentLength += distance(currentNode, nextNode);
}
// jeśli ścieżka jest krótsza od aktualnego minimum, to aktualizujemy
if (currentLength < currentMinLength) {
currentMinLength = currentLength;
currentMinPath = fullPath;
}
}
// koniec pomiaru czasu wykonania
const end = performance.now();
// zwracamy wynik
return {
length: currentMinLength,
path: currentMinPath,
iterations,
time: end - start,
};
}
const allVertices = [...nodes.keys()];
for (let i = 2; i <= 12; i++) {
console.log(`${i} wierzchołków:`, tsp(allVertices.slice(0, i)));
}
NAME : att48
COMMENT : 48 capitals of the US (Padberg/Rinaldi)
TYPE : TSP
DIMENSION : 48
EDGE_WEIGHT_TYPE : ATT
NODE_COORD_SECTION
1 6734 1453
2 2233 10
3 5530 1424
4 401 841
5 3082 1644
6 7608 4458
7 7573 3716
8 7265 1268
9 6898 1885
10 1112 2049
11 5468 2606
12 5989 2873
13 4706 2674
14 4612 2035
15 6347 2683
16 6107 669
17 7611 5184
18 7462 3590
19 7732 4723
20 5900 3561
21 4483 3369
22 6101 1110
23 5199 2182
24 1633 2809
25 4307 2322
26 675 1006
27 7555 4819
28 7541 3981
29 3177 756
30 7352 4506
31 7545 2801
32 3245 3305
33 6426 3173
34 4608 1198
35 23 2216
36 7248 3779
37 7762 4595
38 7392 2244
39 3484 2829
40 6271 2135
41 4985 140
42 1916 1569
43 7280 4899
44 7509 3239
45 10 2676
46 6807 2993
47 5185 3258
48 3023 1942
EOF